nusani blog: Laporan Praktikum Fisika Dasar I Hukum Hooke

I. JUDUL PRAKTIKUM : HUKUM HOOKE

II. PRAKTIKUM KE : V

III. TANGGAL PRAKTIKUM : 15 Desember 2008

IV. TUJUAN PRAKTIKUM : Mahasiswa dapat memahami bahwa,

1. Pertambahan panjang pegas sebanding dengan gaya yang bekerja pada pegas.

2. Energi potensial pegas sebanding dengan kuadrat pertambahan panjang pegas.

V. LANDASAN TEORI

Robert Hooke pada tahun 1676, mengusulkan suatu hukum fisika menyangkut pertambahan panjang sebuah benda elastik yang dikenai oleh suatu gaya. Menurut Hooke, pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda. Secara matematis, hukum Hooke ini dapat ditulis sebagai

F=-k x

Dengan F= gaya yang bekerja (N)

k = konstanta gaya (N/m)

x = pertambahan panjang (m)

Tanda negatif (-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan perpanjangan.

”jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas,pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya”.

Pernyataan ini dikemukakan oleh Robert Hooke, oleh karena itu, pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Hooke.Untuk menyelidiki berlakunya hukum hooke, kita bisa melakukan percobaan pada pegas. Selisih panjang pegas ketika diberi gaya tarik dengan panjang awalnya disebut pertambahan panjang(l).

Seperti kita menyelidiki sifat elastisitas bahan, kita juga mengukur pertambahan panjang pegas dan besarnya gaya yang diberikan.Dalam hal ini,gaya yang diberikan sama dengan berat benda = massa x percepatan gravitasi.

Pegas ada disusun tunggal, ada juga yang disusun seri ataupun paralel. Untuk pegas yang disusun seri, pertambahan panjang total sama dengan jumlah masing-masing pertambahan panjang pegas sehingga pertambahan total x adalah:

x = x₁+ x₂

Sedangkan untuk pegas yang disusun paralel ,pertambahan panjang masing-masing pegas sama (kita misalkan kedua pegas identik),yaitu

x₁ = x₂ = x. Dengan demikian:

K_p= k₁+ k₂

Perlu selalu di ingat bahwa hukum hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak berlaku untuk daerah plastik maupun benda-benda plastik. Menurut Hooke, regangan sebanding dengan tegangannya, dimana yang dimaksud dengan regangan adalah persentase perubahan dimensi. Tegangan adalah gaya yang menegangkan per satuan luas penampang yang dikenainya.

Sebelum diregangkan dengan gaya F,energi potensial sebuah pegas adalah nol,setelah diregangkan energi potensial nya berubah menjadi:

E= kx²

1.Tegangan

Tegangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampang (A)

Tegangan= atau σ =

Tegangan adalah besaran skalar dan memiliki satuan Nm^-2 atau Pascal (Pa).Berdasarkan arah gaya dan pertambahan panjangnya (perubahan bentuk),tegangan dibedakan menjadi 3 macam,yaitu tegangan rentang,tegangan mampat,dan tegangan geser.

2.Regangan

Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang ΔL dengan panjang awalnya L.

Regangan= atau e =

Karena L sama-sama merupakan dimensi panjang, maka regangan tidak mempunyai satuan (regangan tidak mempunyai dimensi). Regangan merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan yang diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan. Jika hubungan antara tegangan dan regangan dirumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan berikut :

Ini adalah persamaan matematis dari Modulus Elastis (E) atau modulus Young (Y). Jadi, modulus elastis sebanding dengan Tegangan dan berbanding terbalik Regangan.

Kita kenal 3 macam regangan yaitu regangan panjang,regangan volume,dan regangan sudut.

a. regangan panjang

Dengan panjang semula sewaktu tiada regangan, l,dan penambahan panjang Δl akibat regangan,regangannya diberikan oleh ,sedangkan jika luas penampang A dan gaya tegangan yang meregangkan adalah W,maka tegangannya adalah W/A.Berdasarkan hukum hooke ditulis;

Y() =

b. regangan volume

Menurut hukum hooke,kita dapat menulis:

B() = p

Dengan B adalah yang disebut dengan modulus ketegaran yang besarnya kurang lebih 1/3 modulus young.Berbeda dengan modulus young yang dapat diukur langsung dengan mengukur penambahan panjangnya,Δl,dan gaya tegangan W serta luas penampang A,modulus ketegaran B hampir tidak dapat diukur secara langsung karena sukarnya mengukur pengerutan volumnya,ΔV.

c. regangan sudut

Yang dimaksud dengan regangan sudut atau regangan luncuran sesudut adalah deformasi,yaitu perubahan bentuk yang berkaitan dengan sudut luncuran..

3.Modulus Elastik

Ketika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda,maka ada kemungkinan bentuk sebuah benda berubah.Secara umum,reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh suatu besaran yang disebut modulus elastik.

Modulus elastik =

Untuk tegangan rentang,besar modulus elastik Y dinyatakan dengan

Y = atau = Y

Biasanya,modulus elastik untuk tegangan dan regangan ini disebut modulus young. Dengan demikian,modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya (beberapa gaya)diberikan pada benda.

· Hukum Hooke untuk benda non Pegas

Hukum hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, tetapi hanya sampai pada batas-batas tertentu. Mari kita tinjau sebuah batang logam yang digantung vertikal, seperti yang tampak pada gambar di bawah.

Pada benda bekerja gaya berat (berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda), yang besarnya = mg dan arahnya menuju ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat adanya gaya berat, batang logam tersebut bertambah panjang sejauh (delta L)

Jika besar pertambahan panjang (L) lebih kecil dibandingkan dengan panjang batang logam, hasil eksperimen membuktikan bahwa pertambahan panjang (L) sebanding dengan gaya berat yang bekerja pada benda. Perbandingan ini dinyatakan dengan persamaan :

Persamaan ini disebut sebagai hukum Hooke. Kita juga bisa menggantikan gaya berat dengan gaya tarik, seandainya pada ujung batang logam tersebut tidak digantungkan beban.

Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui grafik di bawah ini.

Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula, benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah.

Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan panjang (L) suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan dalam konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya tulang dan besi.

Demikian juga, walaupun sebuah benda terbuat dari materi yang sama (misalnya besi), tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan panjang benda mula-mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Makin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya. Jika hubungan ini kita rumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut :

Persamaan ini menyatakan hubungan antara pertambahan panjang (delta L) dengan gaya (F) dan konstanta (k). Materi penyusun dan dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k. Untuk materi penyusun yang sama, besar pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan panjang benda mula-mula (L_o) dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A). Kalau dirimu bingung dengan panjang mula-mula atau luas penampang, amati gambar di bawah ini.

panjang mula-mula (L_o) dan luas penampang (A

Besar E bergantung pada benda (E merupakan sifat benda). Pada persamaan ini tampak bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan hasil kali panjang benda mula-mula (Lo) dan Gaya per satuan Luas (F/A).

VI. ALAT DAN BAHAN

1. Statif

2. Beban

3. Jepit penahan

4. Pegas Spiral

5. Mistar

VII. PROSEDUR PERCOBAAN

1) Gantungkan beban pada pegas (anggap berat beban adalah F_o)

2) Ukur panjang pegas (L_o)

3) Tambakan beban, lalu ukur panjang pegas (L)

4) Ulangi dengan penambahan beban bervariasi.

5) Isilah tabel

6) Perhatikan kecenderungan masing-masing tabel dari atas ke bawah

7) Bagaimana hubungan antara F dan L

8) Gambarkan grafik ∆F terhadap ∆L

9) Gunakan persamaan (teori) untuk menghitung konstanta pegas.

10) Hitung luas daerah di bawah grafik.

VIII. HASIL PENGAMATAN

Tabek hasil pengamatan :

No.	W (N)	F = W	L (cm)	∆L = L-L₀	m (gr)
1.	0,6	0,6 N	13,8	0,6	60
2.	0,7	0,7 N	14,1	0,9	70
3.	0,8	0,8 N	14,4	1,2	80
4.	0,9	0,9 N	14,9	1,7	90

IX. ANALISA DATA

Þ Mencari nilai konstanta

Data 1

∆l = 0, 006 m

F = 0,6 N

K₁=

= 100 N/m

Data 2

∆l = 0,009 m

F = 0,7 N

K₂=

= 77, 8 N/m

Data 3

∆l = 0,012 m

F = 0,8 N

k₃=

= 66, 7 N/m

Data 4

∆l = 0,017 m

F = 0,9 N

K₄=

= 52,9 N/m

= 74, 35 N/m

Þ Mencari nilai energi potensial

Data 1

∆l = 0,006 m

k₁ = 100 kg/s²

Ep₁= k₁∆l²

= 100 (0,006)²

= 0,0018 J

Data 2

∆l = 0,009 m

k₂= 77, 8 kg/ s²

Ep₂= k₂∆l²

= 77, 8 (0,009)²

= 0,0031509 J

Data 3

∆l = 0,012 m

k₃= 66, 7 kg/ s²

Ep₃= k₃∆l²

= 66, 7 (0,012)²

= 0,0048 J

Data 4

∆l = 0,017 m

k₄= 52,9 kg/ s²

Ep₄= k₄∆l²

= 52,9 (0,017)²

= 0,0076 J

= 0,0043 J

Grafik ∆F terhadap ∆L

∆F

0,9

0,8

0,7

0,6

0,6 0,9 1,2 1,7

∆L

Luas = a. t

= ∆L . ∆F

= ∆L . k. ∆L

= k. ∆L²

Maka

Luas = . ∆L²

= . 74,35. (0,011)²

= 0,004

X. PEMBAHASAN

Pada percobaan kali tentang Hukum Hooke kami mencari nilai konstanta. Pada data pertama yakni nilai F adalah 0,6 N dan ∆l adalah 0, 006 m, maka konstanta yang didapat adalah100 N/m. Pada data kedua yakni nilai F adalah 0,7 N dan ∆l adalah 0, 009 m, maka konstanta yang didapat adalah 77,8 N/m Pada data ketiga yakni nilai F adalah 0,8 N dan ∆l adalah 0,012 m, maka konstanta yang didapat adalah 66, 7 N/m. Pada data keempat yakni nilai F adalah 0,9 N dan ∆l adalah 0, 017 m, maka konstanta yang didapat adalah 52,9 N/m Rata- rata konstanta adalah 74, 35 N/m

Berdasarkan pada percobaan dengan mencari nilai konstanta diketahui bahwa semakin besar nilai F dan ∆l. Maka konstanta yang didapat semakin kecil.

Pada percobaan dengan mencari nilai energi potensial. Pada data pertama ∆l adalah 0,006 m dan k adalah 100 kg/s², maka energi potensial yang didapat 0,0018 J.

Pada data kedua ∆l adalah 0,009 m dan k adalah 77,8 kg/s², maka energi potensial yang didapat 0,0031509 J. Pada data ketiga ∆l adalah 0,012 m dan k adalah 66,7 kg/s², maka energi potensial yang didapat 0,0048 J. Pada data keempat ∆l adalah 0,017 m dan k adalah 52,9 kg/s², maka energi potensial yang didapat 0,0076 J. Rata-rata energi potensial adalah 0,0043 J.

Berdasarkan pada data yang telah didapatkan pada percobaan diketahui bahwa semakin besar nilai ∆l, maka nilai energi potensial yang didapat juga semakin besar. Sebaliknya semakin kecil nilai konstanta, maka semakin besar nilai energi potensial.

Pada daerah grafik, luas daerah dibawah grafik dicari dengan persamaan :

Luas = a. t

= ∆L . ∆F

= ∆L . k. ∆L

= k. ∆L²

Persamaan tersebut sama dengan persamaan untuk mencari energi potensial. Pada percobaan tersebut didapat luas daerah di bawah grafik adalah 0,004. nilai tersebut sama dengan nilai rata-rata energi potensial.

Maka, luas daerah dibawah grafik sama dengan nilai energi potensial

XI. KESIMPULAN

1) Semakin besar nilai ∆l, maka nilai energi potensial yang didapat juga semakin besar. Sebaliknya semakin kecil nilai konstanta, maka semakin besar nilai energi potensial.

2) Semakin besar nilai F dan ∆l. Maka konstanta yang didapat semakin kecil.

3) Luas daerah dibawah grafik sama dengan nilai energi potensial .

4) Pertambahan panjang (L) sebanding dengan gaya berat yang bekerja pada benda.

5) Persamaan mencari luas daerah di bawah grafik sama dengan persamaan untuk mencari energi potensial.